本文介绍并开发了一种非线性理论，延伸了线性Prandtl提升线理论。升降线理论适用于具有大宽高比的翅膀，但翅膀具有小宽高比的翅膀。在微空中车辆（MAV）的背景下，尺寸约束施加需要具有小宽高比的翼和控制表面。因此，本文介绍了非线性理论。该理论使用具有可变强度的涡流系统，并使用边界条件，解决涡流强度。使用此，我们能够找到由给定表面产生的升力。我通过考虑改变攻角和调查升力的响应的控制表面来延长这一点。然后将这种反应与通用飞机翼型的响应进行比较。GydF4y2Ba

空气动力学，升降线理论，普兰特理论，非线性。GydF4y2Ba

本文介绍并开发了一种非线性理论，延伸了线性Prandtl提升线理论。升降线理论适用于具有大宽高比的翅膀，但翅膀具有小宽高比的翅膀。在微空中车辆（MAV）的背景下，尺寸约束施加需要具有小宽高比的翼和控制表面。因此，本文介绍了非线性理论。该理论使用具有可变强度的涡流系统，并使用边界条件，解决涡流强度。使用此，我们能够找到由给定表面产生的升力。我通过考虑改变攻角和调查升力的响应的控制表面来延长这一点。然后将这种反应与通用飞机翼型的响应进行比较。GydF4y2Ba

空气动力学，升降线理论，普兰特理论，非线性。GydF4y2Ba

本文的意图是开发一种非线性理论，其延伸了经典的Prandtl提升线理论。多年来，对理论方法进行了最小的研究，找到了具有低纵横比的翅膀的空气动力学特征，尤其是当Prandtl理论不提供准确的预测时。这尤其适用于微空中车辆（MAV）的研究和开发由于它们的体积小，无法具有大纵横比的翅膀[1,2]。此外，在考虑在MAV的控制表面时，纵横比绝对限于低值，以保持尺寸和隐形。但是，MAV有必要的是可以操纵来导航城市环境并获得智能。因此，以下非线性理论用于调查升力系数与翻盖的响应。GydF4y2Ba

我使用了类似的方法与非线性理论作为Bollay [3]，并达到了相同的结果，通过对普朗特的提升线理论[4]的方法来证实了大型纵横比。GydF4y2Ba

让我们使用扁平的矩形板进行分析。板将具有B和弦C的跨度，以α的攻击角度，具有自由流速度V.因此，与机翼切线的自由流速度的成分是VSIN（α），并且正常到机翼是VCOS（α）。为了我们的分析，我们将用绑定和尾部涡流的系统更换机翼，并使用诱导速度来满足无线流过机翼的边界条件，以找到涡流的优势。因此，我们做出以下假设：GydF4y2Ba

我们将使用Biot-Savart Law [5]来找到涡流的诱发速度：GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{HGydF4y2Ba}}[GydF4y2Ba\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba{\mathrm{\theta GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba{\mathrm{\theta GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在我们将发现由于猎犬涡流而诱导的速度。GydF4y2Ba

$$\mathrm{D.GydF4y2Ba}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}\frac{\mathrm{2GydF4y2Ba}\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}{\sqrt{{（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

我们需要将这一点整合在一起GydF4y2Ba$\mathrm{\xi GydF4y2Ba}$从GydF4y2Ba$+GydF4y2Ba\frac{\mathrm{CGydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}$到GydF4y2Ba$-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{CGydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}$，所以它变成了：GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{CGydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}{\overset{\frac{\mathrm{CGydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}\frac{\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}{\sqrt{{（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{3.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

至于边界条件，GydF4y2Ba${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{XGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}$当z略高于零和GydF4y2Ba${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{XGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}$当z略低于零时。GydF4y2Ba

现在，我们可以使用以下转换为无量纲坐标：GydF4y2Ba

$$\mathrm{XGydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{XGydF4y2Ba}}{\mathrm{CGydF4y2Ba}/GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{4.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{\xi GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{CGydF4y2Ba}/GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{5.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}/GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\mathrm{CGydF4y2Ba}/GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{6.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

其中γ是纵横比。GydF4y2Ba

现在束缚涡的诱导速度在新坐标下等于:GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}\frac{\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}（GydF4y2Ba\mathrm{7.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{XGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{8.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{XGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{9.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在我们将研究由于尾随涡流引起的诱导速度。考虑图1。GydF4y2Ba

从它来看，我们可以派生以下关系：GydF4y2Ba

$$\mathrm{HGydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\sqrt{{（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\text{罪GydF4y2Ba}{（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\mathrm{10.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\varphi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\sqrt{{（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}（GydF4y2Ba\mathrm{11.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\psi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}/GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\mathrm{HGydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{12.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

此外，来自Biot-Savart法律，我们知道GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{一世GydF4y2Ba}}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\psi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{13.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

此外，从机翼的几何形状，我们可以推断出来GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{14.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{XGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{15.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在，结合上述信息，我们获得以下信息：GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{NGydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{CGydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}{\overset{\frac{\mathrm{CGydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}[GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{{（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\mathrm{罪GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{COS.GydF4y2Ba}\mathrm{\theta GydF4y2Ba}}{\sqrt{{（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{B.GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}+GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{16.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在，与绑定的涡旋一样，我们将坐标转换为非维坐标，我们获得：GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}\mathrm{COS.GydF4y2Ba}\mathrm{\theta GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}[GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\mathrm{罪GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{COS.GydF4y2Ba}\mathrm{\theta GydF4y2Ba}}{\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}+GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{17.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{XGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}\text{晒黑GydF4y2Ba}\mathrm{\theta GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{18.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在我们能够制定整个方程来解决GydF4y2Ba$\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$

正如我们在假设中所讨论的那样，我们将使用诱导速度来满足边界条件，因此导出涡度强度GydF4y2Ba$\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$．然而，由于我们只关心计算总法向力和升力系数，我们将只考虑平均跨度的涡强度，因为我们的假设允许这样的方法。那么边界条件的积分方程就变成了GydF4y2Ba

$$\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}}+GydF4y2Ba{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{XGydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\mathrm{V.GydF4y2Ba}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{19.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

注意，我们使用了无量纲坐标。现在完全展开，交换x和GydF4y2Ba$\mathrm{\xi GydF4y2Ba}$我们得到的积分GydF4y2Ba

$$\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}[GydF4y2Ba\begin{array}{l}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}{\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}{\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\\ +GydF4y2Ba\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\mathrm{\chi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba{\mathrm{COS.GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{\xi GydF4y2Ba}{\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{3.GydF4y2Ba}}\end{array}]GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\mathrm{V.GydF4y2Ba}\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{20.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

在哪里GydF4y2Ba

$${\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{XGydF4y2Ba}}{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}（GydF4y2Ba\mathrm{21.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\text{σ.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{XGydF4y2Ba}}{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\text{罪GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{22.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{3.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{D.GydF4y2Ba}\mathrm{XGydF4y2Ba}}{（GydF4y2Ba{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\mathrm{罪GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba）GydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}（GydF4y2Ba\mathrm{23.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

积分σ1，σ2和σ3可以通过替换来评估GydF4y2Ba$\mathrm{T.GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}$那GydF4y2Ba$\mathrm{T.GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}$和GydF4y2Ba$\mathrm{T.GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}$分别。因此，结果如下：GydF4y2Ba

$${\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\mathrm{LN.GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{24.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{25.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{\sigma .GydF4y2Ba}}_{\mathrm{3.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\begin{array}{l}\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}）GydF4y2Ba\\ -GydF4y2Ba\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}）GydF4y2Ba\end{array}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{26.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在，我们将假设翼型的合理涡流分布，表格GydF4y2Ba${\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}\sqrt{\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}}$，并继续集成表达式：GydF4y2Ba

$${\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\sqrt{\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\mathrm{LN.GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{27.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\sqrt{\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\begin{array}{l}\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba\\ +GydF4y2Ba\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba\end{array}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{28.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{3.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}\underset{-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\overset{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{{\displaystyle \int GydF4y2Ba}}}\sqrt{\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}}\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}\mathrm{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\begin{array}{l}\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}）GydF4y2Ba\\ -GydF4y2Ba\mathrm{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\sqrt{{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba{（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{\xi GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}）GydF4y2Ba\end{array}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{29.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

现在，重新排列条款，我们可以评估常数GydF4y2Ba${\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}$获取表达式:GydF4y2Ba

$${\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}\mathrm{V.GydF4y2Ba}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\text{婴儿床GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}-GydF4y2Ba\text{婴儿床GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{3.GydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\mathrm{30.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

综合积分，该分析的最终结果如下：GydF4y2Ba

$${\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{V.GydF4y2Ba}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\text{婴儿床GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba[GydF4y2Ba\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{31.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

在哪里GydF4y2Ba

$${\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}}\frac{\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}{[GydF4y2Ba\sqrt{\frac{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}}+GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}]GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba\frac{\mathrm{4.35GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}{\mathrm{一世GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1.302GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba{\mathrm{E.GydF4y2Ba}}^{-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1.302GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\mathrm{32.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\text{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\text{反正切GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\frac{\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\text{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba）GydF4y2Ba}{\sqrt{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba{\mathrm{\mu GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}+GydF4y2Ba\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\text{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba）GydF4y2Ba}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{33.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{\mu GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{2GydF4y2Ba}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{34.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\nu GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\nu GydF4y2Ba}}\frac{\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\text{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba）GydF4y2Ba}{\sqrt[\mathrm{4.GydF4y2Ba}]{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba{\mathrm{\nu GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}+GydF4y2Ba\frac{\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\text{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba）GydF4y2Ba}{\sqrt[\mathrm{4.GydF4y2Ba}]{\mathrm{1GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba{\mathrm{\nu GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}}（GydF4y2Ba\mathrm{35.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{\nu GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{2GydF4y2Ba}\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{36.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}{\mathrm{E.GydF4y2Ba}}^{-GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}}{\mathrm{一世GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{37.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}}\text{LN.GydF4y2Ba}[GydF4y2Ba\frac{\text{反正切GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\sqrt{\mathrm{2GydF4y2Ba}\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{\theta GydF4y2Ba}}-GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{38.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

注意L.GydF4y2Ba_1GydF4y2Ba指一阶的改进的贝塞尔函数[6]。GydF4y2Ba

在线性翼理论中，假设攻角足够小，以至于涡流引起的切向速度可以忽略不计。然而，在我们的非线性理论中，必须考虑由涡流引起的速度，以便计算由机翼产生的升力。因此，为了找到诱导的切向速度，我们需要考虑边缘涡流和他尾随涡旋引起的速度。对于绑定的漩涡，在相对的翼尖诱导的速度抵消抵消，以在平均值上给出零，这是我们所关注的。对于尾部涡旋，沿着机翼的诱导速度分量等于GydF4y2Ba${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{T.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}\text{晒黑GydF4y2Ba}\mathrm{\theta GydF4y2Ba}$

但是，我们只关注速度的平均值，因为我们将使用它来找到产生的升力。因此，平均速度是GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{T.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}[GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}-GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{3.GydF4y2Ba}}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{39.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{T.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}[GydF4y2Ba\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{40GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

从我们之前的分析开始，我们可以将上面的等式重写为GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{T.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{V.GydF4y2Ba}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{41.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

根据Helmholtz涡旋定律，涡流遵循流体颗粒[7]的路径，因此，尾涡的角度与所得速度载体的角度相同。但是，由于尺寸和雷诺数，WING [8]之后的流动将存在固有的不稳定性。因此，我们可以使涡旋角度在后缘之后的近似是我们的分析。涡旋的角度如下所示，叶子离开后缘可以如下煅烧。我们首先需要确定诱导速度的平均速度。这是通过考虑跨度的翅膀，这是我们当前翼的两倍。看起来看起来由于只有相对的涡流板可以在平均值处引起速度。因此，平均速度如下：GydF4y2Ba

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\frac{{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{42.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{V.GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{Z.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}}=GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\text{婴儿床GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba[GydF4y2Ba\frac{{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{43.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

因此可以如此确定所得到的速度向量：GydF4y2Ba

$$\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\frac{\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{V.GydF4y2Ba}}\{GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\text{婴儿床GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba[GydF4y2Ba\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\mu GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\nu GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba\}GydF4y2Ba}{\frac{\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba[GydF4y2Ba\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\mu GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\nu GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{44.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

This is an implicit equation of and can only be solved numerically.

在线性升力线理论中，我们可以使用Joukowsky-Kutta定理计算升力，因为假设的攻角很小。然而，对于我们的非线性分析，我们需要考虑横过机翼的切向流动来精确计算升力。因此，整体升力为:GydF4y2Ba

$$\mathrm{L.GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\mathrm{\rho GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{V.GydF4y2Ba}\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba{\stackrel{¯GydF4y2Ba}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}}_{\mathrm{XGydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba\text{γ.GydF4y2Ba}\mathrm{B.GydF4y2Ba}\text{秒GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{45.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

为了清晰起见，我省略了操作的细节。因此，经过长时间的分析，升力系数为GydF4y2Ba

$${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\pi GydF4y2Ba}{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}[GydF4y2Ba\text{COS.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba-GydF4y2Ba{\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}]GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{46.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

当纵横比倾向于无穷大时，升力系数中的各种术语采用以下值：GydF4y2Ba

$${\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{0．5GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{47.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\mathrm{0.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{48.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}\mathrm{\pi GydF4y2Ba}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{49.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

显然，这与Prandtl的升降线理论同意。GydF4y2Ba

当长径比为零时，公式各分量减小为:GydF4y2Ba

$$\mathrm{\gamma GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\mathrm{0.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{50.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$${\text{πGydF4y2Ba}}_{\mathrm{1GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{0.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{51.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{一种GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\mu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}{\mathrm{4.GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{52.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{B.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\nu GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\mathrm{0.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{53.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\mathrm{CGydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\lambda GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba\mathrm{0.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{54.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\frac{{\mathrm{\xi GydF4y2Ba}}_{\mathrm{0.GydF4y2Ba}}}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\frac{\mathrm{4.GydF4y2Ba}}{\mathrm{\pi GydF4y2Ba}}\text{罪GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{55.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

$$\text{晒黑GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba-GydF4y2Ba\frac{\text{婴儿床GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\sqrt{{\text{婴儿床GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{56.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

因此，电梯力现在变成了GydF4y2Ba

$${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}=GydF4y2Ba\mathrm{2GydF4y2Ba}{\text{罪GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{57.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

这是一个非常有趣的结果，它对应于使用适用于牛顿平板的动量理论的解决方案，其中由于颗粒的动量变化导致的诱导力是GydF4y2Ba${\text{罪GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$

襟翼配置：GydF4y2Ba根据图2中的襟翼结构，我们可以将总体升力近似为GydF4y2Ba

$$\mathrm{L.GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{W.GydF4y2Ba}\mathrm{一世GydF4y2Ba}\mathrm{NGydF4y2Ba}\mathrm{GGydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\mathrm{\rho GydF4y2Ba}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\mathrm{B.GydF4y2Ba}\mathrm{CGydF4y2Ba}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\frac{\mathrm{1GydF4y2Ba}}{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\mathrm{\rho GydF4y2Ba}{\mathrm{V.GydF4y2Ba}}^{\mathrm{2GydF4y2Ba}}\mathrm{B.GydF4y2Ba}{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{58.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

总升力系数计算:GydF4y2Ba我们从我们的非线性分析中知道GydF4y2Ba$\mathrm{\xi GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba那GydF4y2Ba\mathrm{\theta GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$是依赖于攻击角度的唯一功能。所以让襟翼的攻击角度GydF4y2Ba$\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba{\mathrm{\delta GydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}}$，则得到整体升力系数:GydF4y2Ba

我们将定义标志和弦比例GydF4y2Ba$\mathrm{K.GydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\frac{{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}}{{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}+GydF4y2Ba\mathrm{CGydF4y2Ba}}$．总升力系数变为GydF4y2Ba

$${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{W.GydF4y2Ba}\mathrm{一世GydF4y2Ba}\mathrm{NGydF4y2Ba}\mathrm{GGydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}-GydF4y2Ba\mathrm{K.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba+GydF4y2Ba{\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}}（GydF4y2Ba\mathrm{\alpha GydF4y2Ba}+GydF4y2Ba{\mathrm{\delta GydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}}）GydF4y2Ba\mathrm{K.GydF4y2Ba}（GydF4y2Ba\mathrm{59.GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba$$

唯一有助于气动衍生物的术语是GydF4y2Ba${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}}$．因此，为了计算空气动力学衍生物，我们需要找到GydF4y2Ba${{\mathrm{CGydF4y2Ba}}^{\text{'}GydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{FGydF4y2Ba}\mathrm{L.GydF4y2Ba}\mathrm{一种GydF4y2Ba}\mathrm{P.GydF4y2Ba}}}$．这是使用Mathematica完成的，结果在图3中。GydF4y2Ba

由于对于Mavs来说，我们无法有效地具有电梯的尾部[9,10]，由于挖掘效果和缺乏尺寸以避免从翼的洗涤，我们被迫使用jilerons和襟翼横向和纵向控制。因此，比较很重要GydF4y2Ba${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{\delta GydF4y2Ba}}}$与我们的结果。我们得到GydF4y2Ba${\mathrm{CGydF4y2Ba}}_{{\mathrm{L.GydF4y2Ba}}_{\mathrm{\delta GydF4y2Ba}}}$至于5.70，比我们的低纵横比翅膀的结果大得多[11]。可以推断出一种，由于这，低纵横比翼和控制表面所需的偏转将大大更大并且引出太多的不同控制系统以实现这种偏转。问题是控制表面在高角度的控制表面的行为，但这超出了这项研究的范围。GydF4y2Ba

总体而言，我们使用了普兰特升降线理论的非线性改性版本，从而导出了低宽高比翼的提升系数。结果同意高纵横比的经典提升线理论。此外，该方法在设计由于其尺寸限制而设计的控制表面，例如MAVS的襟翼[12]。GydF4y2Ba