接地系统是电厂和变电站系统设计的重要内容之一。电力系统变电站接地网的主要目的是在故障条件下保持可靠运行，为人员和设备提供保护。在任何变电站规划中，经济有效的接地系统都起着至关重要的作用，没有有效的接地网，保护装置就会误操作，对操作人员和变电站设备造成危害。因此，本文提出了非等间距接地网设计的演化技术。该设计基于最优压缩比(OCR)和粒子群优化(PSO)技术的杂交。这种方法的目的是通过控制不均匀间距的接地导体长度来控制接地系统的接地铜体积。与最佳压缩比方法相比，该技术节省了近20%的铜。GyD.F4y2Ba

地网，最佳压缩比，粒子群优化，地电位上升，步进电压，接触电压。GyD.F4y2Ba

接地系统是电厂和变电站系统设计的重要内容之一。电力系统变电站接地网的主要目的是在故障条件下保持可靠运行，为人员和设备提供保护。在任何变电站规划中，经济有效的接地系统都起着至关重要的作用，没有有效的接地网，保护装置就会误操作，对操作人员和变电站设备造成危害。因此，本文提出了非等间距接地网设计的演化技术。该设计基于最优压缩比(OCR)和粒子群优化(PSO)技术的杂交。这种方法的目的是通过控制不均匀间距的接地导体长度来控制接地系统的接地铜体积。与最佳压缩比方法相比，该技术节省了近20%的铜。GyD.F4y2Ba

地网，最佳压缩比，粒子群优化，地电位上升，步进电压，接触电压。GyD.F4y2Ba

短时大电流接地故障会使电力系统不稳定，同时对人身和网络设备造成危害。因此，为了安全起见，接地网设计应考虑阶跃电压、触控电压、接地电位上升（GPR）和接地电阻的限制。在现代变电站中，接地系统是整个电气系统的重要组成部分；它的设计非常重要[1,2]。GyD.F4y2Ba

根据IEEE 80标准[2]，接地电压必须足够低，以确保故障电流通过接地栅极散发到地球上，而地球表面的地面电位必须保持在某些公差。[2]。GyD.F4y2Ba

众所周知，人身安全是接地系统的主要目标之一，在电网接地故障期间，接地电位升高（GPR）以及接地网结构的阶跃和接触电压通常会影响人身安全[3-9]。为了将探地雷达限制在安全值内，有必要设计一个与变电站金属结构有效连接的正确接地网，以确保安全标准[10-12]。一些研究人员和设计师建议采用不等间距的接地网，以节省约34%的接地网材料[13-15]。GyD.F4y2Ba

使用简化的假设可以计算诸如接地电阻和步骤和触摸电压的接地网格的一些参数，并且难以通过简化方法计算一些这些参数，但是通过使用实验技术来确定它们[16-17]。一些研究人员已经提出了配方，以计算地球表面电位，触摸电压，步进电压和接地电阻。其他人使用电荷仿真方法进行相同的计算[18-19]。实验模型用于通过其他研究人员获得相同的参数[20-22]。GyD.F4y2Ba

变电站接地系统的优化设计是合理布置接地系统的导体，使接地系统的漏电分布和接地表面的电位梯度达到均衡;同时将步进电压和最大接触电压保持在安全范围内;这将确保充分利用所有接地导体，从而认证为安全、经济的设计方法。安全接地网的设计采用IEEE 80-2000标准。在此标准软件的基础上，通过大量的方案设计并应用于变电站接地系统的经济设计与安装的选择[23-25]。Gouda et al.[26]提出了利用神经网络优化均匀和非均匀土壤接地系统的方法。Vyas等人[27]报道了利用新开发的IEEE兼容软件对变电站接地系统进行优化设计。Anton[28]报道了考虑不同层状土模型的接地网有限元优化设计。GyD.F4y2Ba

最近，最经济的接地系统的设计采用了新技术[29-36]。设计具有安全性和接地电阻要求且成本最低的接地网系统是一个具有相对最小点的非线性问题。为了实现这一目标，已经提出了一些技术。其中一种技术是最佳压缩比(OCR)。许多接地网设计的研究都是采用试错法进行的。这些方法使接地网的网格尺寸满足标准对接触电压、阶跃电压、探地雷达和接地电阻的约束。本文提出了采用最佳压缩比(OCR)和粒子群优化(PSO)技术混合设计非等间距接地网的方法。众所周知，粒子群算法是解决类似问题的有力方案。该方法适用于变电站接地系统的最佳设计。与不均匀间隔的传统方法相比，它节省了近20%的铜。GydF4y2Ba

导线压缩比“C”与电网尺寸和最大导线间距d有关GyD.F4y2Ba_{马克斯GyD.F4y2Ba}它出现在网格的中心，由以下公式给出：GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{1GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}+GyD.F4y2Ba\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}^{（GyD.F4y2Ba\raisebox{1ex}{$\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{2GyD.F4y2Ba}$}\right.+GyD.F4y2Ba\mathrm{1GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}}\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{1GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

$${\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{1GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{1GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{CGyD.F4y2Ba}{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}^{（GyD.F4y2Ba\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{1GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba/GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba}\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{O.GyD.F4y2Ba}\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

其中N是垂直于给定的长度L栅极轴线的所需数量的导体。当接地导体根据指数规则性布置时，导体跨度从中心到接地网格侧逐渐减小。我GyD.F4y2Ba^thGyD.F4y2Ba从中心开始的导体跨度为GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}。GyD.F4y2Ba\mathrm{CGyD.F4y2Ba}{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{3.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

对于接地网的优化设计，可以采用最佳压缩比，当接地网在压缩比[37]下设计时，触点电压达到最小值。非等距网格的网格导体在边缘有更密集的导体被证明是最安全有效的设计[38-40]。然而，使用不等间距栅极的一个优点是栅极导体中电流密度更均匀，因此显著降低了地球表面的电压梯度[41-44]。此时，该电网的接触电压达到最低值，从而保证了变电站地表以上人员的安全条件。[42]得出结论，采用OCR技术的非等间距栅格可节约接地网材料34%左右。这样，安装电网的成本就会降低。得到计算OCR的经验公式如下:[23]。GyD.F4y2Ba

在哪里GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{B.GyD.F4y2Ba}=GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba\mathrm{0.3503GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{9.6311GyD.F4y2Ba}{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}^{（GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba\mathrm{0.3666GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{5.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

$${\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{0.GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{01GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{02GyD.F4y2Ba}}\mathrm{K.GyD.F4y2Ba}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{03GyD.F4y2Ba}}{\mathrm{K.GyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{6.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

$${\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{11GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{12GyD.F4y2Ba}}\mathrm{K.GyD.F4y2Ba}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{13GyD.F4y2Ba}}{\mathrm{K.GyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{7.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

$${\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{21GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{22GyD.F4y2Ba}}\mathrm{K.GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{8.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

式中，k是导体在任何方向上的段数；h是格栅的铺设深度。关系GyD.F4y2Ba_0.GyD.F4y2Ba,一个GyD.F4y2Ba_1GyD.F4y2Ba．．．L如表1[23]所示。GyD.F4y2Ba

粒子群算法(PSO)是一种多智能体搜索技术，它保证了一群粒子，并且每个粒子在群中执行一个期望解。所有粒子同时飞行，搜索空间多维度。每个粒子都根据它自己的实践和邻居[45]的经验来调节它的位置。因此，在粒子群优化技术中，所有粒子都是随机开始并进行估计，计算适应度，并找出个人最优和全局最优。之后，一个循环开始寻找最优解。在循环中，先用个人和全局最优值更新粒子的速度，再用当前速度更新粒子的位置。循环以预先确定的停止条件结束。在此基础上发展了两种PSO算法，即全局最优(Gbest)和局部最优(Lbest) PSO，它们的邻域大小不同。GyD.F4y2Ba

通过使用无穷级数电位法(I.S.M)[8,9]，伏特的电位差可以在三维(x, y, z)中使用下列公式计算。GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba=GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}[GyD.F4y2Ba\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}\mathrm{FGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba]GyD.F4y2Ba}{\mathrm{4.GyD.F4y2Ba}\mathrm{\pi GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{9.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

在哪里GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{FGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba=GyD.F4y2Ba\frac{\sqrt{{（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}+GyD.F4y2Ba\mathrm{０．５GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{yGyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}}+GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}+GyD.F4y2Ba\mathrm{０．５GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}{\sqrt{{（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{０．５GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{yGyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}}+GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{０．５GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{10GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

如果我是安培的短路电流，则L在仪表中是电网侧长度，ρ是ωm的土壤电阻率[20,21]。如果有总导线长度的网格（LGyD.F4y2Ba_CGyD.F4y2Ba)埋在均匀土中，总电位差(VGyD.F4y2Ba_{总计GyD.F4y2Ba})由该电网引起;指任何点与网格及其像的所有导体之间的干涉，它将是此网格导体与它的像[44]在这一点引起的电位的总和。GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{O.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}{{\displaystyle \sum GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{yGyD.F4y2Ba}}[GyD.F4y2Ba\mathrm{lnGyD.F4y2Ba}\mathrm{FGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba+GyD.F4y2Ba\mathrm{lnGyD.F4y2Ba}\mathrm{FGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{Z.GyD.F4y2Ba}+GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}\mathrm{HGyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba]GyD.F4y2Ba}{\mathrm{4.GyD.F4y2Ba}\mathrm{\pi GyD.F4y2Ba}{\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{CGyD.F4y2Ba}}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{11GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

非等间距接地网系统的安全设计除了要使接地电阻达到预定值外，还应使接地结构在电力故障时的地电位上升(GPR)、步长和接触电位达到安全值。本文计算了非等间距网格面积A=105 × 105 m时，沿中心导体的地电位上升、阶跃电压和接触电压GyD.F4y2Ba^2GyD.F4y2Ba有64个网格。图1 (a)和(b)给不均匀地间隔的电网接地电位上升的潜力(GPR)和一步沿着中心导体接地网格结构的不均匀地间隔的网格有密集的导体边缘在不同压缩比的值(CR)短路电流时10 kA和土壤电阻率是100Ω。GyD.F4y2Ba

表2中给出了网格地电位上升（GPR），步骤和触摸电位和来自另一侧的压缩比的关系的关系概述。通过分析如图1所示的所得结果和表2，结论是，当该网格的压缩比达到0.493时，沿着网格中心导体沿着电网中心导体的接地电位升高，沿着中心导体的触摸和阶跃电压达到它们的最低值，并且网格的网格数为64。这些结果与Gouda获得的结果一致[46]。GyD.F4y2Ba

为了获得网格数和最佳压缩比之间的关系，当短路电流为10ka时，在土壤电阻率为100Ω时，完成计算。图2给出了沿着正方形接地网格中心的地面网格电位上升（GPR）之间的关系，用于不同的压缩比（CR）值。GyD.F4y2Ba

表2总结了一侧的栅极接地电位升高（GPR）、阶跃电位和接触电位以及栅极电阻与另一侧的压缩比之间的关系。GyD.F4y2Ba

不幸的是，我们发现所有接地网的OCR值都不是恒定的。每个网格有不同数量的网格有自己的OCR。图2说明了在中心导体上方的接地电位上升与非等间距网格中OCR与导体压缩比的关系。值得注意的是，这些关系通常有一个明显的U型。从图2中还可以看出，网格网格数的增加增加了它的OCR。例如，36个网格的OCR为0.31，当N=64时，OCR为0.493，当N=100时，OCR为0.58，当N=256时，OCR为0.65。图3所示为最佳压缩比值的三维电压剖面分布样本。CR=0.493时，地电位分布较为均匀。GyD.F4y2Ba

在本部分中，本文根据ANSI/IEEE Std 80标准，利用阶跃电压、接触电压、地电位上升(GPR)和接地电阻，应用粒子群算法(PSO)得到了最优接地网设计，包括网格数，并铺设在已知深度。电网设计必须考虑安全性和最少用铜等因素。根据ANSI/IEEE Std 80[2]对接地网的设计参数和使用铜量进行了估算。GyD.F4y2Ba

需要注意的是铜网的体积。为了使接地网的优化设计成本最小，必须在满足安全考虑和接地电阻预定值的前提下，对目标体积函数进行优化。GyD.F4y2Ba

网格导体的铜体积计算如式(13)所示。GyD.F4y2Ba

$$\text{客观的数量GyD.F4y2Ba}=GyD.F4y2Ba\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\{GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba\mathrm{\pi GyD.F4y2Ba}\times GyD.F4y2Ba{（GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}\times GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}{\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{CGyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}{\mathrm{W.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{CGyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba\times GyD.F4y2Ba{\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{CGyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba+GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba\mathrm{\pi GyD.F4y2Ba}\times GyD.F4y2Ba{（GyD.F4y2Ba\frac{{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}}{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba}^{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}\times GyD.F4y2Ba{\mathrm{N.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}\times GyD.F4y2Ba{\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba\}GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba\mathrm{13GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

在哪里GyD.F4y2Ba
D为导线接地网直径(m)GyD.F4y2Ba
问GyD.F4y2Ba_CGyD.F4y2Ba导体在长度方向上有编号吗GyD.F4y2Ba
西北GyD.F4y2Ba_CGyD.F4y2Ba是宽度方向的导体数GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba_R.GyD.F4y2Ba是接地棒直径（m）GyD.F4y2Ba

安全标准包括实际的电网网和步长电位必须小于或甚至等于由人类承担的相应可接受电位的值，而不会受到电击。GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{HGyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{你GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{HGyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{B.GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}$$

$${\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{你GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}-GyD.F4y2Ba\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{B.GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{14GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

变电站接地网的接地电位升高、GPR值的建议限值通常为5000V[2]。GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{GGyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}_{-GyD.F4y2Ba\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{CGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba\mathrm{GGyD.F4y2Ba}\mathrm{P.GyD.F4y2Ba}{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{15GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

设计栅极的接地电阻必须等于或小于目标栅极电阻。GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{GGyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{R.GyD.F4y2Ba}\mathrm{GGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{16GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

对于大多数高压、大型变电站，接地电阻一般小于0.5 Ω。在较小的变电站，可接受值通常取决于当地条件[2]。导线在x、y方向上的间距与接地网尺寸成正比，如下:[2]。在网格间距不均匀的情况下，导线之间的间距取决于设计的压缩比。GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}$$

$${\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{yGyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{yGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{17GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

电网埋深影响地电位升高和电网电阻。根据标准，建议格栅埋深在0.25-2.5m之间。GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{HGyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}}\le GyD.F4y2Ba\mathrm{HGyD.F4y2Ba}\le GyD.F4y2Ba{\mathrm{HGyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{XGyD.F4y2Ba}}（GyD.F4y2Ba\mathrm{18GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

最后，建立了一般约束优化问题的数学模型。GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{一世GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\{GyD.F4y2Ba\mathrm{FGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba=GyD.F4y2Ba\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}\mathrm{O.GyD.F4y2Ba}\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{你GyD.F4y2Ba}\mathrm{mGyD.F4y2Ba}\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}\}GyD.F4y2Ba$$

$$\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}。GyD.F4y2Ba\mathrm{T.GyD.F4y2Ba}\{GyD.F4y2Ba\begin{array}{c}\mathrm{GGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba=GyD.F4y2Ba\mathrm{0.GyD.F4y2Ba}\\ \mathrm{HGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{XGyD.F4y2Ba}那GyD.F4y2Ba\mathrm{V.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba\le GyD.F4y2Ba\mathrm{0.GyD.F4y2Ba}\end{array}（GyD.F4y2Ba\mathrm{19GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

F (x,v)定义为目标函数，g(x,v)和h(x,v)分别定义为等式和不等式约束的集合，x称为状态变量，v为变量的向量。控制变量取决于设计者的设想。GyD.F4y2Ba

利用表3所示的现场数据进行PSO算法的接地网设计。PSO算法设计中考虑的控制变量为网格相邻导线间距(连续变量)、网格埋深(连续变量)、杆数(整数数连续变量)和接地导线横截面积(离散变量)。在[36]中给出了PSO算法和接地网优化流程图。GyD.F4y2Ba

得到的设计参数如表4所示，并与采用IEEE Std 80-2000设计的各导体等间距接地网参数进行比较。它注意到接地网格使用PSO算法的设计给储蓄铜接地电网24.9%的体积和质量,减少步骤潜在的12.3%,但不幸的是,提高探地雷达和网电压5.5%和4.9%分别是注意到。值得注意的是，这些值给出了接地网的安全设计，满足设计要求(表5)。GyD.F4y2Ba

图4给出了采用IEEE Std 80-2000、PSO和GPR设计的接地网的电压廓线。GyD.F4y2Ba

将CR法与粒子群算法进行杂交，得到最经济、最安全的接地网。它可以看作是一种非等间距接地网设计的演化技术。该方法将压缩比CR作为粒子群算法优化的变量之一。该方法的优点之一是获得不均匀的空间，经济和安全的接地网设计。GyD.F4y2Ba

考虑的控制变量是导体之间的间距，所需的铜体积和每边的导体数量。结果表明，在本研究的情况下，CR的优化值为0.23(一个105 × 105 m的方形接地网)GyD.F4y2Ba^2GyD.F4y2Ba埋在100欧姆m均匀土壤电阻率中的区域，从该电网散发到土壤中的电流为10 kA）。图4（a）显示了使用IEEE Std 80-2000设计的接地网的三维电压分布。图4（b）给出了在3-D中使用PSO的电压分布。图4（c）给出了在2-D中使用IEEE Std 80-2000和PSO的接地网探地雷达。表6给出了使用OCR和PSO的接地网系统的设计参数，电网导线的间距不均匀。GyD.F4y2Ba

通过使用新技术、OCR方法和压缩比等于0.9（如表6所示）设计的网格之间进行比较。图5（a）显示了三个电网的地电位升高，图5（b）显示了电网电压，图5（c）给出了设计电网的阶跃电压。在接地网设计中使用新技术表明，只有在电网的每一侧有4根导线才能提供经济、安全的接地网。从表6中可以看出，采用新技术可使接地网的铜体积节省19.27%，与接地网设计中使用OCR和CR=0.9方法相比，电网电阻、地电位升高和网压略有增加，安全设计可接受。GyD.F4y2Ba

可以使用Sunde开发的以下公式评估双层土壤的表观土壤电阻率[47]：GyD.F4y2Ba

可以使用以下方法评估三层土壤的表观土壤电阻率：GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{0.GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}^{-GyD.F4y2Ba\mathrm{jGyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}^{-GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}\mathrm{jGyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba\mathrm{20.GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

在哪里GyD.F4y2Ba
ρGyD.F4y2Ba_{敖GyD.F4y2Ba}:第一层与第二层之间的土壤表观电阻率GyD.F4y2Ba
ρGyD.F4y2Ba_1GyD.F4y2Ba:第一层土壤电阻率GyD.F4y2Ba
ρGyD.F4y2Ba_2GyD.F4y2Ba：第二层土壤电阻率GyD.F4y2Ba
S：测量土壤电阻率探头电极之间的间距。GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba_1GyD.F4y2Ba：第一层土厚度GyD.F4y2Ba
δ：比例因子GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{jGyD.F4y2Ba}=GyD.F4y2Ba\mathrm{\delta GyD.F4y2Ba}/GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba=GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{lnGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\frac{{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}}}{{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}}）GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{0.0176GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}{\mathrm{3．5GyD.F4y2Ba}}$$

可以使用以下方法评估三层土壤的表观土壤电阻率：GyD.F4y2Ba

通过评估由（ρ的第一层和第二层之间的初始明显的土壤电阻率来获得三层土层的表观土壤电阻率（ρGyD.F4y2Ba_{敖GyD.F4y2Ba})，用ED. Sunde方程(20)[47]。然后考虑在t第一层和第二层之间评估的初始表观土壤电阻率(ρGyD.F4y2Ba_{敖GyD.F4y2Ba})作为第一层，然后考虑第三层电阻率作为第二层。因此，三层土的视电阻率可计算为:GyD.F4y2Ba

$${\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}}=GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{3.GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{3.GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{O.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}^{-GyD.F4y2Ba\mathrm{问：GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{3.GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{3.GyD.F4y2Ba}}-GyD.F4y2Ba{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{O.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba。GyD.F4y2Ba{\mathrm{E.GyD.F4y2Ba}}^{-GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}\mathrm{问：GyD.F4y2Ba}\mathrm{S.GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba（GyD.F4y2Ba\mathrm{21GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba$$

在哪里GyD.F4y2Ba
ρGyD.F4y2Ba_{敖GyD.F4y2Ba}:第一层与第二层之间的土壤表观电阻率GyD.F4y2Ba
ρGyD.F4y2Ba_{一种GyD.F4y2Ba}:视土壤电阻率，ρGyD.F4y2Ba_3.GyD.F4y2Ba第三层土壤电阻率GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba_2GyD.F4y2Ba：第二层土壤厚度，dGyD.F4y2Ba_1GyD.F4y2Ba第一层土壤厚度GyD.F4y2Ba

$$\mathrm{问：GyD.F4y2Ba}=GyD.F4y2Ba\mathrm{\lambda GyD.F4y2Ba}/GyD.F4y2Ba\mathrm{2GyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{1GyD.F4y2Ba}}+GyD.F4y2Ba{\mathrm{D.GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{2GyD.F4y2Ba}}）GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba\mathrm{\lambda GyD.F4y2Ba}=GyD.F4y2Ba\frac{\mathrm{lnGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\frac{{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{一种GyD.F4y2Ba}\mathrm{O.GyD.F4y2Ba}}}{{\mathrm{\rho GyD.F4y2Ba}}_{\mathrm{3.GyD.F4y2Ba}}}）GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba\mathrm{L.GyD.F4y2Ba}\mathrm{NGyD.F4y2Ba}（GyD.F4y2Ba\mathrm{0.0176GyD.F4y2Ba}）GyD.F4y2Ba}{\mathrm{3．5GyD.F4y2Ba}}$$

采用CR法与PSO算法(新技术)杂交设计两层或三层土壤的接地网时，首先要用上述解释的方法计算土壤视电阻率或用四极法(Winner法)测量土壤视电阻率。然后将计算或测量的土壤视电阻率相对于电极间距的峰值用于接地系统的设计。上述例子中的土壤视电阻率取80 Ωm。采用新技术设计的网格参数如表7所示。研究结果表明，在105 × 105 m方形接地网的情况下，CR的优化值为0.23GyD.F4y2Ba^2GyD.F4y2Ba面积，埋在第一层的三层和80 Ω。M为三层土壤视电阻率。从这个电网向土壤中释放的电流是10ka。图6 (a)为采用该技术设计的接地网的三维电压分布图，图6 (b)为地电位上升图。GyD.F4y2Ba

本文介绍了采用最优压缩比法和粒子群优化技术设计接地网的方法。根据网格网格数的不同，每个网格都有自己的OCR。提出了混合压缩比和粒子群优化技术。该方法是通过控制接地网导线的长度在安全限制下，来控制接地网的接地铜体积。在尊重所有设计要求和安全措施的前提下，该技术可节省近20%的铜。由此可见，该方法对于均匀和多层土壤接地系统的设计是非常令人满意的，符合IEEE安全标准。由此证明，该技术是一种有效的方法，至少可以初步设计出最优接地网，而不用经验法则。GyD.F4y2Ba