本文报道了用于微卫星任务的反射望远镜的光学设计。本设计采用Ritchey-Chretien (RC)卡塞格林望远镜对地观测技术。主镜和副镜均为直径380毫米和140毫米的圆形透明孔径。有效焦距2525毫米在561公里高度操作。应用了两个2.5 k CMOS图像传感器，像素大小为4.5 μm，可以捕获相应的5公里+ 5公里的带状区域。PAN和MS的地面分辨率一般为1 m和2 m。在相机奈奎斯特频率为111 lp/mm时，MTF预计约为0.3。公差分析是为了进一步了解制造和装配误差。本研究还评估了离焦方程和LOS方程。这些分析结果对台湾发展自主空间技术的微型卫星任务具有重要的参考价值。

里奇-克雷蒂安(RC)卡塞格伦望远镜;光学设计;公差分析;空间光学。

本文报道了用于微卫星任务的反射望远镜的光学设计。本设计采用Ritchey-Chretien (RC)卡塞格林望远镜对地观测技术。主镜和副镜均为直径380毫米和140毫米的圆形透明孔径。有效焦距2525毫米在561公里高度操作。应用了两个2.5 k CMOS图像传感器，像素大小为4.5 μm，可以捕获相应的5公里+ 5公里的带状区域。PAN和MS的地面分辨率一般为1 m和2 m。在相机奈奎斯特频率为111 lp/mm时，MTF预计约为0.3。公差分析是为了进一步了解制造和装配误差。本研究还评估了离焦方程和LOS方程。这些分析结果对台湾发展自主空间技术的微型卫星任务具有重要的参考价值。

里奇-克雷蒂安(RC)卡塞格伦望远镜;光学设计;公差分析;空间光学。

台湾政府鼓励国家空间组织(NSPO)在未来10年的太空计划中积极推动本土空间产业，因此NSPO为新的遥感卫星计划尝试了一种有前景的方法。通过实施“微卫星”计划，促进与国内学术界和业界的合作，共同开发台湾的空间部件、子系统、系统，形成台湾的空间产业。大部分卫星关键部件将在台湾设计和制造。在2022年进行自主关键部件、卫星系统和任务概念的飞行和技术演示非常重要。这将是台湾的第一个太空计划，旨在促进当地的太空产业。如果一切顺利，将开发5颗微型卫星，并于2023-2027年发射用于科学任务。6颗卫星的全面部署可以为台湾及其他国家的用户提供良好的对地观测服务。

本文介绍了Ritchey-Chretien（RC）Cassegrain望远镜的设计和综合分析，用于地球与微卫星使命的观察。第3节描述了微卫星光学系统的基本要求。第4节报告光学设计，光学性能计算和公差分析。第5节结束了本文。

该望远镜光学系统的主要目的是在微卫星应用中获得精确的地面采样距离分辨率的地球表面图像。光学模块的主要目的是记录卫星周围的一个场景的宽频图像。由于制作简单、排列紧凑等优点，RC卡塞格伦型(折反射型)是一种利用透镜和曲面镜结合折射和反射的方法。望远镜的特性是由地面分辨率目标、图像传感器假设和图像要求决定的。表1为该望远镜的光学设计规范。轨道高度为561 km，焦距为2525 mm，传感器像素尺寸为4.5 μm，对应PAN GSD 1 m。因此，角分辨率为1.78 microrad。主镜和副镜的净孔径分别为380 mm和140 mm。本设计的地面分辨距离接近衍射极限。该光学系统的视场(FOV)为±1°。 We set the focal image plane area to be about 88 mm in diameter, which could accommodate two sets of the image sensor active areas. As a result, the swath could be enlarged as 5 km + 5 km for better earth observing capability.

该遥感系统的主要目标是利用微卫星平台上低成本的COTS装置获取高质量的地表图像。我们的观测目标是白天的地球表面，它足够明亮，可以在设计的望远镜中使用CMOS图像传感器收集图像。光学设计选用了ON Semiconductor[1]公司生产的CMOS图像传感器NOIP1SN025KA。像素尺寸为4.5 μm × 4.5 μm，像素阵列为5120 × 5120。该传感器允许像素分类能力和图像输出的随机可编程区域感兴趣。表2给出了我们设计中使用的CMOS图像传感器的规格说明。

光学设计或镜头设计是用于找到最佳镜头施工参数的过程（例如，曲率，厚度，空位和材料的半径），可优化光学系统的整体性能和可制造性[2]。望远镜设计为望远镜望远镜，这意味着使用镜片和镜子。该系统包括抛物线主镜，第二镜双曲线和校正器透镜，其用作消除像差。使用RC Cassegrain系统的一个优点是它可以减少透镜的像差。我们使用圆形380 mm和140 mm的直径镜，作为望远镜的主要（M1）和次级（M2）镜子。M1和M2之间的距离为491mm。此外，使用四个校正透镜来补偿像差并在轴外场角处提高图像质量。光学设计中的总长度为709毫米。这种设计非常紧凑。轴向尺寸比焦距小四倍。 Figure 1 shows the design layout of the Micro-satellite telescope.

采用Zemax光学设计程序进行分析。图2描绘了一个光斑图，其中包括0.65 μm波长的光斑的大小和形状。中心场(0°、0°)和外场(0.25°、0.25°)的RMS半径分别为0.554 μm和0.703 μm。场曲率和F-Tan (Theta)畸变也如图3所示。在全视场范围内，最大失真小于0.12%。

MTF图如图4所示，实线为曲线切向分量的MTF值，虚线为曲线的矢状分量。光学设计几乎接近衍射极限。在传感器奈奎斯特频率111 lp/mm处，MTF值约为0.305。在这种情况下，切向MTF和矢状MTF略有不同，这是由于挡板遮挡在x和y方向上的长度不同。图5为该光学系统在空间频率111 lp/mm处的通焦MTF。当聚焦面位移为±60 μm时，MTF值的衰减小于20%。实际上，微卫星利用热重聚焦机制在副镜上实现焦平面的位置调整，以保持良好的MTF和光学性能。

在光学分析中对光程差(OPD)干涉图样进行了评价。图6为轴上(0°，0°)波前误差，泽尼克多项式拟合系数如表3所示。经拟合分析，波面峰谷误差为0.0351 λ，均方根误差为0.0097 λ，其中λ为0.65 μm。这种光学设计表现出一点球面像差，其他高阶像差如彗差、散光相当小。

公差分析的重要性在于提高光学设计的实用性和可靠性。公差分析不仅避免了系统中敏感元件的存在，而且预测了加工性能和装配精度的限制。与非对称设计相比，对称设计有助于放松生产和装配公差。本文对RC卡塞格伦望远镜的制造误差和对准误差进行了公差分析，得出了预测的光学性能。分别对二次镜(M2)和校正镜进行了沿z轴失谐、沿x轴偏心和沿y轴倾斜的MTF退化分析。副镜MTF值的20%降解为:间隔±5 μm，偏心±50 μm，倾斜±300 μrad。矫正镜片显示较不敏感的相同公差分析。偏心为±115 μm，偏心为±210 μm，倾斜为±1400 μrad。(图7)

结合灵敏度分析和蒙特卡罗计算，可以研究在系统公差分配下MTF和波前误差的退化。表4中的公差分配满足制造设备的精度限制和实际装配经验[3]。在实际应用中，反射镜半径的制作精度可控制在0.1%以内。分析结果表明，最敏感的是反射镜半径的偏差。其他因素如校正器表面半径偏差、厚度偏差、不规则性和对准误差等对光学性能影响不大。实际上，主镜和副镜半径的偏差会导致像面离焦。在卫星焦平面装配(FPA)对准和积分阶段可以消除离焦效应。因此，本设计的RC卡塞格伦望远镜系统经过实际制作和装配工艺仍能满足规范要求。该公差分析对今后的制造和装配具有一定的参考价值。

视距(LOS)抖动是传感器平面[4]上图像的时变运动，它可能是由作用在光学系统上的内部或外部动态负载引起的。图像抖动会增加点扩散函数(PSF)的模糊直径，从而降低光学性能。这导致了物体的模糊和分辨率的损失。因此，MTF曲线将退化。在本研究中，我们考虑横向像移或传感器平面内的运动。然而，振动载荷也可能引起纵向像的运动或离焦，使像沿光轴位移。因此，视距、离焦等横向和纵向像移对光学系统性能的影响公式如下:

x、y方向的LOS描述如下:

θ._y洛杉矶(μ拉德)= -0.396 *δ_x平安险+ 1.397 *δ_xm1 - 0.969 *δ_xM2-0.032δ_xL + 1.979 *θ_ym1 - 0.591θ_ym2 + 0.001 *θ_yl

θ._x洛杉矶(μ拉德)= -0.396 *δ_x平安险+ 1.397 *δ_xm1 - 0.969 *δ_xM2-0.032δ_xl - 1.979 *θ_yM1 +0.591θ._ym2 - 0.001 *θ_yl

参数如表5所示。

在z方向(轴上)的defouts也给出如下:

散焦(μm) = 13.765 *δZ_平方米-12.605 *δZ_M1-0.160 *δz_l-1.000 *δz_平安险-6.308 *Δz._M1+ 3.067 *δz_平方米

参数如表6所示。

根据上述LOS和离焦公式，可以方便、准确地估计由于可能的热和振动效应对望远镜光学元件的整体抖动效应。利用这些公式，我们可以推导出热畸变下的光学性能退化，以模拟实际微卫星在轨道上的行为。

本文介绍了一种用于微卫星的RC卡塞格伦望远镜的光学设计。本设计采用商用COTS图像传感器，成本要求较低。它使用对称RC卡塞格伦型光学望远镜，其在奈奎斯特频率的MTF预计约为0.305。结果表明，该方法具有场曲率小、畸变小、高阶像差等优良的光学性能。这个望远镜显示了一个合理的设计，以获得更详细的图像与微卫星。公差分析表明，所设计的望远镜系统经过实际制造和装配的退化过程仍然满足规格要求。LOS和离焦公式对该工程热变形分析的进一步研究具有指导意义。这些结果将用于微型卫星的空间探索任务。