本文的基本目的是解决发展一个单一的，普遍的方程来描述在运动中的量子系统的所有波函数的问题。也就是说，能够解释它们所有可能的进化与它们可能遵循的可能路线有关。因此，我们将从分析量子波干涉的一个特殊情况开始，这是基于两个概率波的概念——由可能路径的叠加产生——这两个概率波由于马赫-曾德尔式干涉仪而相互作用。虽然这似乎是一种非常特殊的经历，但随着本文的深入，我们将看到如何将其推广以解释大量现象。因此，以下内容的重要性和超越依赖于这样一种想法，即当波函数干涉隐含时，它提供了一种评估量子演化的替代方法。总的来说，这是一项贡献，旨在丰富和完善我们对这一领域的理解，并促进与这些问题有关的繁琐计算过程。gydF4y2Ba

本文的基本目的是解决发展一个单一的，普遍的方程来描述在运动中的量子系统的所有波函数的问题。也就是说，能够解释它们所有可能的进化与它们可能遵循的可能路线有关。因此，我们将从分析量子波干涉的一个特殊情况开始，这是基于两个概率波的概念——由可能路径的叠加产生——这两个概率波由于马赫-曾德尔式干涉仪而相互作用。虽然这似乎是一种非常特殊的经历，但随着本文的深入，我们将看到如何将其推广以解释大量现象。因此，以下内容的重要性和超越依赖于这样一种想法，即当波函数干涉隐含时，它提供了一种评估量子演化的替代方法。总的来说，这是一项贡献，旨在丰富和完善我们对这一领域的理解，并促进与这些问题有关的繁琐计算过程。gydF4y2Ba

想象一下下面的场景:一个普通的激光器，一个棱镜和一个投影屏幕被放置在桌子上并排成一行。激光的位置被安排得这样，当它发出的光到达棱镜时，它所描述的路径被分成两个相等的部分:其中一个穿过棱镜，另一个继续它在空气中的常规路径。我们在屏幕上看到的是干涉图案。我们知道，这是两个或多个波相互作用或干涉后形成的投影。一般来说，它看起来像是由几个较小的垂直条带组成的大的水平条带。gydF4y2Ba

干扰图案可以是许多不同布置的结果，但它们都可以减少到波浪相互作用的简单思想，并稍后崩溃，崩溃称为投影屏幕。在我们生活的相对大的世界中，只有大量减少的物理系统可以具有类似的波浪行为。例如，液体和一些水的流体具有可以容易地形成波的表面;然而，这些系统并不像自己的波浪一样：只有他们大多数外层都这样做。另一方面，古典光线确实在相当数量的情况下表现得像波浪。因此，直观地，我们之前提到的是，我们之前提到的是它具有产生干扰模式的能力。gydF4y2Ba

然而，在可能的最小尺度上，这种减少类波行为的想法就完全不同了。一旦我们到达量子力学的领域，我们看到的是粒子开始表现得像波一样。虽然这肯定是违反直觉的想法，但它却成为量子世界的本质。gydF4y2Ba

例如，在这篇论文中，我们将要做的事情在这一点上变得很明显:我们将把我提到的第一次经验转化为量子尺度，并使用量子物理定律来描述它。所有这一切背后的基本想法非常简单:我们最初拥有的激光——假设和在我们的心理实验中——将成为一个规模小得多的单个光子源。gydF4y2Ba

一旦我们成功地执行了这个转换并从前面提出的场景中推导出了法则，我们将推广这些条件和法则。在我们达到这个目标之后，很明显我们最初的假设可以用来描述大量的量子现象。gydF4y2Ba

正如刚才提到的那样，我们的第一次假设是所提到的激光已成为单独的光源来源。原则上，此添加到尺度的变化 - 是量化我们的初始经验所需的一切。现在，源必须具有从中发出光子的区域。如果我们尝试描绘这个概念，我们可能会获得类似于这个的装置（图1）。gydF4y2Ba

显然，这意味着从该装置发出的任何光子都可以来自包含在圆形区域内的任何点。现在，让我们做出另一个假设：该区域被引导到棱镜，并且该装置以这样的方式放置，使得一半区域的一半通过棱镜和另一个通过外部平均值的方式被放置。如果我们在各个光子可以采取可能的路线的点放置探测器，我们将衡量发射的光子将通过平均值或棱镜的50-50个机会。到目前为止，我们的实验可以通过以下图像进行可视化（图2）。gydF4y2Ba

然而，假设没有一种方法来检测它们所走的路径，单个光子会发现自己处于两种可能状态的叠加，这两种状态与它们可能走的路径有关:通过棱镜或通过平均值。总的来说，我们将会有两波不同步的可能性，因为其中一波是不同的平均值意味着它的速度降低了。gydF4y2Ba

因此，我们会得到一个干涉模式。如果我们考虑到这一经验的经典版本，得到的模式将近似如下。gydF4y2Ba

注意关于图3的两件事是很重要的。首先，它是一个非常普遍的近似值，在经验中真正看到的。其次，很明显，量子世界和经典世界是不同的，尽管经验在原则上保持不变(我们的假设实验只是经典经验的量子类比)。因此，图3并不是在量子域中测量的一个完美的近似值。gydF4y2Ba

为了概括有关我们的经验的法律，它必须首先创建一套初始法律和方程。为此，我们将首先创建一个图表，并表示稍后将允许我们参加第一次将实验转换为数学语言的积分。图4显示了我们在这种情况下使用的表示法。gydF4y2Ba

从图形来看，我们可以描述由从源进入投影屏幕P中包含的未确定点的单个光子所拍摄的路线的总和gydF4y2Ba_xgydF4y2Ba．这个代数描述是由gydF4y2Ba